Đáp án:
Giải thích các bước giải:
áp dụng bđt cauchy ta có :
a² /( b+ c ) + ( b + c ) / 4≥ 2√a² / (b +c) . (b + c) / 4 = 2 . (a / 2) = a
=> a² / (b + c) ≥ a - (b + c / 4)
cmtt ta có :
b² / (a + c) ≥ b - (b + c / 4)
c² / (a + b) ≥ c - (a + b / 4 )
cộng từng vế ta có :
a² / (b + c) + b² / (a + c )+ c² / (a + b) ≥( a + c + b) - [2(a+b+c) / 4]
a² / (b + c )+ b² / (a + c) + c² /( a + b) ≥ (a + b + c) / 2 (ĐPCM)