Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có:}$ $a(b+c)=1-bc$
$⇔ ab+ac+bc=1$
$\text{Mặc khác:}$ $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)$
$= (a^2+ab+ac+bc)(b^2+ab+ac+bc)(c^2+ab+ac+bc)$
$= (a+b)(a+c)(a+b)(b+c)(a+c)(b+c)$
$= (a+b)^2(b+c)^2(a+c)^2$
$= [(a+b)(b+c)(a+c)]^2$
$\text{⇒ $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)$ là số chính phương}$
$\text{⇒ $A=\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$ là 1 số hữu tỉ}$