Giải thích các bước giải:
Ta có: `P = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) > a/(a+b+c) + b/(a+b+c) + c/(a+b+c) = (a+b+c)/(a+b+c) = 1`
`=> M > 1 (1)`
+) Vì `a, b, c>0`
`=> a/(a+b) < 1 => a/(a+b) < (a+c)/(a+b+c)`
`b/(b+c) < 1 => b/(b+c) < (b+a)/(a+b+c)`
`c/(c+a) < 1 => c/(c+a) < (c+b)/(a+b+c)`
`=> P < (a+c)/(a+b+c) + (b+a)/(a+b+c) + (c+b)/(a+b+c) = (2.(a+b+c))/(a+b+c)=2`
`=> M < 2 (2)`
Từ `(1)` và `(2) => 1<M<2`
`=> M` không phải là số nguyên (đpcm)
