Giải thích các bước giải:
Ta có :
$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge 0$
$\to 2(a^2+b^2+c^2)\ge 2(ab+bc+ca)\to a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca$
Lại có :
$2(ab+bc+ca)=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)>b.b+c.c+a.a=a^2+b^2+c^2$
Vì a,b,c là 3 cạnh tam giác
$\to ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$