Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chứng minh ta có được : mọi số dạng 3k±2,5k±2 đều không phải số chính phương
Nếu b chẵn => abc chia hết 2
Nếu b lẻ => b2=8k+1 (k ∈Z)=>b2±4ac là SCP lẻ.đặt b2±4ac=8m+1 (m ∈ Z)
=>4ac chia hết 8 =>ac chia hết 2 =>abc chia hết 2 (1)
Nếu b chia hết 3 =>abc chia hết 3
Nếu b ko chia hết 3 => b2 chia 3 dư 1.khi đó ac không thể chia hết 3
=> b2±4ac có dạng 3p±2 ko là SCP =>ac chia hết 3 =>abc chia hết 3 (2)
Nếu b chia hết 5 => abc chia hết 5
Nếu b không chia hết 5 thì b2 chia 5 dư 1.
khi đó ac ko chia hết 5 thì b2±4c có dạng 5q±2 ko là SCP
=>ac chia hết 5 =>abc chia hết 5 (3)
Từ (1) (2) (3) và ta có (2,3,5)=1
=> abc chia hết 30 (đpcm)
