$a,\,b,\,c\ge 0$
Ta có: $\begin{cases}(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\ge 0\\(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2\ge 0\\(\sqrt{a}-\sqrt{c})^2\ge 0\end{cases}$
$⇔(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{a}-\sqrt{c})^2\ge 0$
$⇔a-2\sqrt{ab}+b+b-2\sqrt{bc}+c+a-2\sqrt{ac}+c\ge 0$
$⇔2(a+b+c)-2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac})\ge 0$
$⇔2(a+b+c)\ge 2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac})$
$⇔a+b+c\ge \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}$ (Đpcm).
Lời giải chi tiết:
\(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a\ge2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\) \(\Rightarrow a+b+b+c+c+a-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}-2\sqrt{ac}\ge0\) \(\Rightarrow\left(a+b-2\sqrt{ab}\right)+\left(b+c-2\sqrt{bc}\right)+\left(c+a-2\sqrt{ac}\right)\ge0\) \(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\ge0\) luôn đúng
Dấu `'='` xảy ra khi `a=b=c`
Giúp mình với ạ! Mình cảm ơn trước ạ !
LẬP DÀN Ý GIÚP E VỚI Ạ Anh/ chị phân tích hình tượng sông Đà ở đoạn trích trên. Từ đó, nhận xét phong cách tài hoa, uyên bác của nhà văn Nguyễn Tuân. ... Còn xa lắm mới đến cái thác dưới. Nhưng đã thấy tiếng nước réo gần mãi lại, réo to mãi lên. Tiếng thác nghe như là oán trách gì, rồi lại như là van xin, rồi lại như là khiêu khích, giọng gằn mà chế nhạo. Thế rồi nó rống lên như tiếng một ngàn con trâu mộng đang lồng lộn giữa rừng vầu rừng tre nứa nổ lửa, đang phá tuông rừng lửa, rừng lửa cùng gầm thét với đàn trâu da cháy bùng bùng. Tới cái thác rồi. Ngoặt khúc sông lượn, thấy sóng bọt đã trắng xóa cả một chân giời đá. Đá ở đây từ ngàn năm vẫn mai phục hết trong lòng sông, hình như mỗi lần có chiếc thuyền nào xuất hiện ở quãng ầm ầm mà quạnh hiu này, mỗi lần có chiếc nào nhô vào đường ngoặt sông là một số hòn bèn nhổm cả dậy để vồ lấy thuyền. Mặt hòn đá nào trông cũng ngỗ ngược, hòn nào cũng nhăn nhúm méo mó hơn cả cái mặt nước chỗ này. Mặt sông rung tít lên như tuyếc-bin thủy điện nơi đáy hầm đập. Mặt sông trắng xóa càng làm bật rõ lên những hòn những tảng mới trông tưởng như nó đứng nó ngồi nó nằm tùy theo sở thích tự động của đá to đá bé. Nhưng hình như sông Đà đã giao việc cho mỗi hòn. Mới thấy rằng đây là nó bày thạch trận trên sông. Đám tảng đám hòn chia làm ba hàng chặn ngang trên sông đòi ăn chết cái thuyền, một cái thuyền đơn độc không còn biết lùi đi đâu để tránh một cuộc giáp lá cà có đá dàn trận địa sẵn. Hàng tiền vệ, có hai hòn canh một cửa đá trông như là sơ hở, nhưng chính là hai đứa giữ vai trò dụ cái thuyền đối phương đi vào sâu nữa, vào tận tuyến giữa rồi nước sóng luồng mới đánh khuýp quật vu hồi lại. Nếu lọt vào đây rồi mà cái thuyền du kích ấy vẫn chọc thủng được tuyến hai, thì nhiệm vụ của những boong-ke chìm và pháo đài đá nổi ở tuyến ba là phải đánh tan cái thuyền lọt lưới đá tuyến trên, phải tiêu diệt thuyền trưởng cùng tất cả thủy thủ ngay ở chân thác. Thạch trận dàn bày vừa xong thì cái thuyền vụt tới. Phối hợp với đá, nước thác reo hò làm thanh viện cho đá, những hòn đá bệ vệ oai phong lẫm liệt. Một hòn ấy trông nghiêng thì y như là đang hất hàm hỏi cái thuyền phải xưng tên tuổi trước khi giao chiến. Một hòn khác lùi lại một chút và thách thức cái thuyền có giỏi thì tiến gần vào. .. (Người lái đò sông Đà, Nguyễn Tuân)
Ai giúp câu giải PT này với ạ, cảm ơn
B = 2$\frac{190}{191}$ . 1$\frac{1}{195}$ - $\frac{1}{191}$ . $\frac{1}{195}$ + 3.$\frac{194}{195}$
Làm giúp mình bài này với mình cần gấp lắm cảm ơn hứa vote 5 sao
Giải phương trình này giúp mình ạ
vẽ anime full line NL: mắt cận nặng mà nghiện hoidap thì làm sao ạ Etou?:)
Giải hộ cái. .
làm hộ e câu d ạ giải bằng cách làm của lớp 9 nha không được viết tắt ạ
Vẽ chibi nữ đy✨😳 Tradi/Digi, kí, chụp rõ/nếu digi: chụp layer, không $trace$ (tou mà bắt đựt chớt với tou:v), không phạm luật hoidap ạ;~;;, màu và line tùy nhắ:)) NL: Một chút xếu Quý’s Tộc’s đeyy:"> $\text{Nhận xét đy^^}$ Nhận xét cách eff thoui ạ, tou kém tạo Oc nên đừng nhận xét, nghe xong tổn thương nắm😿😿 Camon•^• ©Và làm ơn hong mang tranh tou đy đâu ạ;-;;
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
