$a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca$
$⇔2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ca)$
$⇔2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca≥0$
$⇔(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)≥0$
$⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0$ (luôn đúng với mọi a, b, c)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$
Vậy bđt được chứng minh
a²+ b²+ c² ≥ ab+ bc+ ca
<=> 2a²+ 2b²+ 2c² ≥ 2ab+ 2bc+2ca
<=> 2a²+ 2b²+ 2c² - 2ab- 2bc- 2ca ≥0
<=> (a²- 2ab+ b²)+ (b²- 2bc+ c²)+(c²- 2ca+ a²) ≥0
<=> (a-b)²+ (b-c)²+ (c-a)² ≥ 0 (luôn đúng với ∀a,b,c)
=> đpcm
Dấu "=" xảy ra<=> a=b=c
Chứng minh rằng nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức [ab(ab-2cd)+c^2.d^2].[ab(ab-2)+2(ab+1)]=0
Cho tam giác MNQ Vuông tại Q có. Tia phân giác của góc QMN cắt QN tại K kẻ KE vuông với MN câu a Chứng minh tam giác MQK = tam giác MEK câu b gọi I là giao điểm EK và MK Chứng minh tam giác min cân câu C chứng minh MK Cho rằng trung thực của đoạn thẳng QE
Giúp mình bài 4,7,8mimhf cần gấp
Cho ví dụ đi sản văn hoá phi vật thể và đi sản văn hoá vật thể
dựa vào văn bản "cây tre việt nam"em hãy tả 1 loài cây em yêu thích và nêu cảm nghĩ về cây loài cây ý
Vẽ một cốc cà phê (cốc có trang trí một chút nhé)
Giúp mình bài17,18,24 mình đang cần gấp
( 9 + 7.5 + 6.5) : 3 bằng bao nhiêu vậy mị ngại lấy máy tính quá
Chứng minh tam giác ABC vuông, biết DE=12cm, EF=13cm, FD=5cm
các bạn hộ mik vs ạ! mik đag cần gấp ạ !
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
