Cho a,b dương. CMR \(\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\ge8\)
\(\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}.2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\)
\(=4ab+\dfrac{4}{ab}\)
\(=4\left(ab+\dfrac{1}{ab}\right)\ge4.2=8\)(\(a;b>0\))
xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a) y = f(x) = \(\dfrac{x^4+3}{\uparrow x\uparrow+4x^2}\)
b)y = f(x) = \(\dfrac{3x^4-x^2+5}{\uparrow x\uparrow^5-1}\)
c) y = f(x) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}\)
d) y = f(x) = \(\dfrac{x}{\uparrow5x+2\uparrow+\uparrow5x-2\uparrow}\)
\(\uparrow...\uparrow\) là dấu giá trị tuyệt đối
Gỉa sử tam giác ABC có các cạnh a,b,c và trọng tâm G thỏa mãn : \(\overrightarrow{aGA}+b\overrightarrow{GB}+c\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
CMR tam giác ABC đều
giải các phương trình sau :
a) (x+2)3 + 2(x3+4x2+x-1) + 6 = 3x3+20x+20
b) x3(x-1) + 4x2 ( x2 - 2x + 8 ) = 8x4 + x3
c) \(\dfrac{x^5\left(x-6\right)}{x^4-x+1}=-5\)
từ lúc nãy giờ mình giúp các bn giờ giúp lại mình với
\(\dfrac{1+3^4+3^8+3^{12}}{1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}+3^{12}+3^{14}}\)
CMR:
sin 1360= sin 440
cos 1360= -cos 440
định m để phương trình (x-2)[(m-1)x+2]=0 vô nghiệm
Cho a, b, c là các số thực dương:
CMR: \(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
1+cotx2/ 1-cotx2 + cosx/ cosx-sinx = sinx/ cosx+ sinx mọi người chứng minh giúp em
(x+2)(3-4x)=X^2+4X+4.tim x
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có G và G' là 2 trọng tâm. Chứng minh vector GG' bằng 1/3 (A'+BB'+CC')
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến