Cho a, b, c là các số thực dương:
CMR: (a3+b3+c3)−(a4+b4+c4)(ab+bc+ca)\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(ab+bc+ca\right)(a3+b3+c3)−(a4+b4+c4)(ab+bc+ca)
Ta có đẳng thức
(a3+b3+c3)2−(a4+b4+c4)(ab+bc+ca)=12Σ[(a2−b2)2+c4](a−b)2≥0\left(a^3+b^3+c^3\right)^2-\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(ab+bc+ca\right)=\dfrac{1}{2}\Sigma\left[\left(a^2-b^2\right)^2+c^4\right]\left(a-b\right)^2\ge0(a3+b3+c3)2−(a4+b4+c4)(ab+bc+ca)=21Σ[(a2−b2)2+c4](a−b)2≥0
Từ đó suy ra ĐPCM
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=ca=b=ca=b=c
1+cotx2/ 1-cotx2 + cosx/ cosx-sinx = sinx/ cosx+ sinx mọi người chứng minh giúp em
(x+2)(3-4x)=X^2+4X+4.tim x
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có G và G' là 2 trọng tâm. Chứng minh vector GG' bằng 1/3 (A'+BB'+CC')
Cho tam giác ABC đều cạnh a , G là trọng tâm . khi đó | vtAB - vtGC | bằng ???
Cho a,b,c > 0:abc=1
Cmr: 1a2+2b2+3+1b2+2c2+3+1c2+2a2+3≤12\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}a2+2b2+31+b2+2c2+31+c2+2a2+31≤21
Cho số nguyên A là tổng bình phương hai số dương liên tiếp. Hãy chứng minh rắng A không thể là tổng lũy thừa bậc 4 của hai số nguyên dương liên tiếp.
Các bạn học giỏi toán thử làm nhé!
Lập phương trình rồi khảo sát parabol có đỉnh là điểm I(2;-1) và đi qua điểm M(4;3).
giải hpt x+x+y+1=1x+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1x+x+y+1=1
và y+y+y+1=1y+\sqrt{y}+\sqrt{y+1}=1y+y+y+1=1
giups mik vs
(x+1/5)^2+17/25=26/25
Biết hpt {mx−y=4x+my=−2\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.{mx−y=4x+my=−2luôn có 1 nghiệm (x,y)
Hệ thức liên hệ x , y mà không phụ thuộc vào m
A x2 +y2 -2x -4y =0
B x2+y2 -2x +4y =0
C x2 +y2 +2x +4y =0
D x2 + y2 + 2x - 4y =0
Mọi người giải cụ thể giúp mk ạ ... cảm ơn nhìu ạ ~~
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
