Cho a, b là các số dương thoả mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (a + b + 1)(a2 + b2) + A.min A = 2 B.min A= 4 C.min A = 8 D.min A = 10
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: a2 + b2 > 2ab = 1 (vì ab = 1) A = (a + b + 1)(a2 + b2) + > 2(a + b + 1) + = 2 + (a + b + ) + (a + b) > 2 + 4 + 2 = 8. (a + b + > và a + b > 2 vì áp dụng BĐT Côsi cho 2 số dương) Dấu “=” khi và chỉ khi a = b = . Vậy minA = 8.