Áp dụng bất đẳng thức $x+y≤\sqrt[]{2(x^2+y^2)}(1)$ với $a;b≥0$
Thật vậy: $(1)⇔(x+y)^2≤2(x^2+y^2)$
$⇔x^2-2xy+y^2≥0⇔(x-y)^2≥0$ luôn đúng
Dấu $=$ xảy ra $⇔x-y=0⇔x=y$
Áp dụng vào bài toán với $\sqrt[]{a^2+b^2}=x;\sqrt[]{2ab}=y$
Khi đó $x+y≤\sqrt[]{2(x^2+y^2)}$
$⇔\sqrt[]{a^2+b^2}+\sqrt[]{2ab}≤\sqrt[]{2.(a^2+b^2+2ab)}$
(đpcm)
Dấu $=$ xảy ra $⇔a^2+b^2=2ab⇔(a-b)^2=0⇔a-b=0⇔a=b$
Gọi
H= $\sqrt[]{a^{2}+b^{2}}$ + $\sqrt[]{2ab}$
Áp dụng BĐT bunhiacopxki
H²= $(\sqrt[]{a^{2}+b^{2}} + \sqrt[]{2ab})^{2}$ ≤ (1+1)($a^{2}$+$b^{2}$+2ab)
≤ 2 ($a^{2}$+$b^{2}$+2ab)
=> H ≤ $\sqrt[]{2 (a^{2}+b^{2}+2ab)}$
tìm giá trị nhỏ nhất B= 2x mũ 2 + 8x- 10
Làm thơ về sự cố gắng trong quá trình học tập
phân tích chuyện người con gái nam xương của người gửi đế nêu giá trị tố cáo xã hội và giá trị nhân đạo sâu sắc của tác phẩm này cần gấp ạ k chép mạng làm nhanh giúp vs ạ 5 vote nhó
Mn oi jup e lam hai bài này vs ạ , thank mn nhìu
cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I. a) Chứng minh tam giác BID=tam giác BIC b) Chứng minh ED = EC c) KẻAH vuông góc với CD tại điểm H, chứng minh AH // BI. d) Biết số đo góc ABC bằng 70 độ, tính số đo góc BCD và DAH GIẢI GIÚP MÌNH VS
VẼ CHO 2 CÁI KIẾM VÀ 2 CÁI KHIÊN NHA
Để oxi hoá hoàn toàn 5,4g nhôm @ Tính thể tích oxi cần dùng B Tính số g KMnO4 cần dùng để điều chế lượng oxi trên ^
mn giải giúp e với. e đag cần gấp ạ
Giúp em bài 1 ạ ( Có vẽ hình nha )
giải hộ mik. cảm ơn mọi ngừ nhiều\
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
