Đáp án:
Gọi d là uoc chung cua (5a + 2b ; 7a +3b)
{ 5 a + 2 b ⋮
d 7 a + 3 b ⋮ d {5a+2b⋮d7a+3b⋮d =>5 . (7a + 3b) - 7 (5a + 2b) ⋮ ⋮d =>35a + 15b - 35a -14b ⋮ ⋮d => 15b - 14b ⋮ d ⋮d => b (1b) ⋮ d ⋮d { 5 a + 2 b ⋮ d 7 a + 3 b ⋮ d {5a+2b⋮d7a+3b⋮d =>3(5a + 2b) - 2(7a + 3b) ⋮ d ⋮d =>15a +6b - 14a - 6b ⋮ d ⋮d => a (1a) ⋮ d ⋮d mà ( a , b) =1 => d=1 vậy 5a + 2b và 7a +3b nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải: