Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bình phương hai vế:
$2(a+b)^2=(\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3})^2$
Rồi dụng Cauchy-Schwarz bên phải:
$(1.\sqrt{a+3}+1.\sqrt{b+3})^2 \leq 2(a+3+b+3)=2(a+b+6)$
Suy ra được:
$(a+b)^2 \leq a+b+6 \rightarrow (a+b)^2-(a+b)-6 \leq 0$
$\rightarrow (a+b-3)(a+b+2) \leq 0$
$\rightarrow -2 \leq a+b \leq 3$
Mất cả buổi trưa suy nghĩ luôn đó