Đáp án+Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương ta có:
`(b-1)+1>=2\sqrt{b-1}`
`=>b>=2\sqrt{b-1}`
`=>\sqrt{b-1}<=b/2`
`=>a\sqrt{b-1}<=(ab)/2`
`(a-1)+a>=2\sqrt{a-1}`
`=>a>=2\sqrt{a-1}`
`=>\sqrt{a-1}<=a/2`
`=>b\sqrt{a-1}<=(ab)/2`
Cộng từng vế các bất đẳng thức trên ta có điều phải chứng minh.
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=2.`