Gọi d là ƯCLN ( a và ab + 4 ) , ( Điều kiện : d $\neq$ 0 )
⇒ a chia hết cho d, ab +4 chia hết cho d.
Tiếp theo ⇒ ab chia hết cho d và ab + 4 cũng chia hết cho d.
⇒ ( ab + 4 ) - ab = 4 chia hết cho d.
⇒ d = { 1 ; 2 ; 4 }.
d khác 4 ; 2 do nếu chia hết cho hai số này nghĩa a là số chẵn
Mà a là số lẻ ⇒ Nó không chia hết cho 4 , 2.
⇒ d = 1
Kết luận : ⇒ đpcm ( vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau ).