Gọi G , H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Đặt BC = a, CA = b, AB = c. Xét các mệnh đề sau:I. AH→.BC→ = 0.II. AH.BC + BH.CA + CH.AB = 0 .III. b2 - c2 = a(b cosC - c cosB).Mệnh đề đúng là
A. I và II.
B. I và III.
C. II và III.
D. I, II và III.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường caoAH. Tích vô hướng HB→.HC→ bằng:
A. 34
B. -34
C. -22534
D. Một số khác.

Các cạnh của tam giác ABC là a = 5, b = 4, c = 4. Trong các lập luận sau,lập luận đúng là(a) Tam giác vuông ở A. Vì 52 = 42 + 32 nên theo định lí đảo của định lí Pitago tam giác vuông ở A.(b) Tam giác vuông ở A. Thật vậy, cos A= 42 + 32 - 522.3.4 = 0 hay tương đương AB→ ⊥ AC→.(c) Tam giác vuông ở A. Thật vậy, cosA =42 + 32 - 524.4.3 = 0 hay tương đương AB→ ⊥ AC→.
A. Lập luận (a)
B. Lập luận (a) và (c)
C. Lập luận (a) và (b)
D. Cả ba lập luận đều đúng

Kết luận đúng trong các kết luận sau đây là
A. Tập xác định của hàm là R.
B. Hàm số nghịch biến trên (0 ; +∞), đồng biến trên (-∞ ; 0).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên R.

A. {-2 ; 9}.
B. {9}.
C. {x ∈ R | x ≥1}.
D. Ø.

Cho phương trình: x2 + 1 = 1x - 1. Tập xác định của phương trình là
A. R.
B. [1 ; +∞).
C. (1 ; +∞).
D. R\{1}.

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau đây. Đáp án đúng là
A. y = x - 3.
B. y=x2-4.
C. y=-x2+4.
D. y = -x + 3.

A. [-1 ; 1).
B. (-1 ; 1).
C. [-1 ; 1].
D. (-1 ; 1].

Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì:
A. AB→.AC→ = 12AB2
B. AB→.AC→ = 32AB2
C. AB→.AC→ = 14AB2
D. AB→.AC→ = 0

Cho A(3; 3), B(5; 5), C(6; 9) . Tọa độ D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD là
A. (-2; -4)
B. (-1; -5)
C. (2; 5)
D. (-2; -5)