Đáp án+Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}+2(x>0)$
$A=1+\dfrac{-2}{\sqrt{x}}+2$
$A=3+\dfrac{-2}{\sqrt{x}}$
Để $A$ nguyên `⇔-2\vdots \sqrt{x}⇔\sqrt{x}∈Ư(-2)={±1;±2}`
Mà $\sqrt{x}>0$ nên `\sqrt{x}∈{1;2}`
Nếu $\sqrt{x}=1$
$⇒x=1(t/m)$
Nếu $\sqrt{x}=2$
$⇒x=4(t/m)$
Vậy `x∈{1;4}` thì $A$ nguyên
--------------------------------------------
$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}(Đk:x≥0)$
$A=1+\dfrac{-4}{\sqrt{x}+2}$
Để $A$ nguyên
`⇔\sqrt{x}+2∈Ư(-4)={±1;±2;±4}`
Mà `\sqrt{x}+2≥2`
`⇒\sqrt{x}+2∈{2;4}`
Nếu `\sqrt{x}+2=2`
`⇔\sqrt{x}=0`
$⇔x=0(t/m)$
Nếu `\sqrt{x}+2=4`
`⇔\sqrt{x}=2`
$⇔x=4(t/m)$
Vậy `x∈{0;4}` thì $A$ nguyên
