Cho a và b là các sô nguyên dương thỏa mãn:
\(a^2+b^2=1\). Hãy chứng tỏ rằng \(a^{2018}+b^{2018}< 1\).
\(a^2+b^2=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2\ge0\\b^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(a;b\in Z^+\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=0\Rightarrow a=0\\b^2=1\Rightarrow b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^{2018}+b^{2018}=0^{2018}+1^{2018}=1\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=1\Rightarrow a=1\\b^2=0\Rightarrow b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^{2018}+b^{2018}=1^{2018}+0^{2018}=1\le1\)
\(\Rightarrow a^{2018}+b^{2018}\le1\rightarrowđpcm\)( đã sửa đề)
Bài 1 : Tìm hiệu a - b , biết rằng :
a = 1.2 + 2.3 +3.4 + ... + 98.99.
b = \(1^2+2^2+3^2+-+98^2\) .
Bài 2 :
a) Cho A = \(5+5^2+5^3+...+5^{100}\) . Tìm số tự nhiên n , biết rằng : 4.A + 5 = \(5^n\) .
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được .
CMR:1/2+1/3.4+1/5.6+...+1/2015.2106=1/1009+1/1010+...+1/2016
Bài tập: Tìm kết quả của phép nhân:
A = 33...3.99...9
(50 chữ số 3; 50 chữ số 9)
Bài 1 : a) so sánh \(\dfrac{3}{4}\) với \(\dfrac{3+m}{4+m}\)
a) Cho 12 + 22 + 32 + 42 + ... + 102 = 385
Tính nhanh : S = 22 + 42 + 62 + 82 +...+ 202
b) Cho 13 + 23 + 33 +...+ 93 = 2025
Tính nhanh : P = 23 + 43 + 63 +...+ 183
Bài 1: Tổng kết học kì 1; cô giáo báo cáo kết quả lớp 6a có\(\dfrac{7}{8}\) lọa giỏi ; \(\dfrac{1}{12}\)loai khá ; còn lại \(\dfrac{1}{24}\) loại trung bình Hỏi loại học sinh nào chiếm nhiều nhất?
2x+1 chia hết cho x+2
Bài 44: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x : 13 = 41;
b) 1428 : x = 14;
c) 4x : 17 = 0;
d) 7x - 8 = 713;
e) 8(x - 3) = 0;
g) 0 : x = 0.
viết một đoạn văn ngắn miêu tả một đồ vật có sd một số TT chỉ màu sắc(gạch chân các tính từ đó)
18 : ( \(\dfrac{1111}{3636}\) +\(\dfrac{141414}{727272}\) - \(\dfrac{808}{1818}\))
làm hộ ik nha
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến