Đáp án:
\[S = 9\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{xbc + yca + zab}}{{abc}} = 0\\
\Leftrightarrow xbc + yca + zab = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{xbc + yca + zab}}{{xyz}} = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{bc}}{{yz}} + \frac{{ca}}{{zx}} + \frac{{ab}}{{xy}} = 0\\
\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 3\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{x}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{y}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{z}} \right)^2} + 2\left( {\frac{a}{x}.\frac{b}{y} + \frac{b}{y}.\frac{c}{z} + \frac{c}{z}.\frac{a}{x}} \right) = 9\\
\Leftrightarrow S + 2.0 = 9\\
\Rightarrow S = 9
\end{array}\]
