Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết Nếu \(a+b+c=0\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{-b-c}{b}=-1-\frac{c}{b}\Rightarrow \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=-1\) . Suy ra \(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}=-1\) nên \({{\left( \frac{b}{c}+\frac{c}{b} \right)}^{2}}=\frac{{{b}^{2}}}{{{c}^{2}}}+\frac{{{c}^{2}}}{{{b}^{2}}}+2=1\Rightarrow \frac{{{b}^{2}}}{{{c}^{2}}}+\frac{{{c}^{2}}}{{{b}^{2}}}=-1\) (vô lý) Vậy \(a+b+c\ne 0\) . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) Do đó: \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\);\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\);\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) Do đó \(a=b=c\) chọn A