Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về hàm logarit sau :
\(\begin{array}{l}{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\,\,\,\left( {0 < a,b
e 1} \right)\\{\log _a}{b^c} = c.{\log _a}b\,\,\,\,\left( {0 < a
e 1;\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\,\,\,\,\left( {0 < a
e 1,\,\,\,b,c > 0} \right)\end{array}\)
Giải chi tiết:Với \({\log _a}b = 3\,\,\,\left( {0 < a
e 1,\,\,b > 0} \right)\) ta có :
\(\begin{array}{l}{\log _b}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{b}} \right) = {\log _b}{a^2} - {\log _b}b = 2{\log _b}a - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{{{{\log }_a}b}} - 1 = \dfrac{2}{3} - 1 = - \dfrac{1}{3}.\end{array}\)
Chọn C.