a, Xét tam giác BAD và tam giác BED có
- BA = BE ( gt )
- ABD = EBD ( gt )
- BD chung
Suy ra tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Suy ra BAD = BED = 90* suy ra DE vuông góc BC ( đpcm )
b, Gọi I là giao điểm của BD và AE
Xét tam giác BAE và tam giác BEI có
- BE = BA ( gt )
- EBD = ABD ( gt )
- BI chung
Suy ra tam giác BAE = tam giác BEI ( c.g.c ) suy ra IA = IE suy ra I là trung điểm AE
Suy ra BIA = BIE + 90* ( 2 góc kề bù ) suy ra BA là đường trung trực của AE hay BD là đường trung trực của AE ( đpcm )