a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C ( theo tính chất tam giác cân)
Xét tam giác BHI và tam giác CKI có :
góc H = góc K (=90 độ)
BI = IC ( gt)
góc B = góc C (cmt)
Do đó tam giác BIH = tam giác CKI (ch-gn)(đpcm)
b) Vì tam giác HBI = tam giác KCI
=> HI = KI ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác HBI vuông tại H có:
BI > HI ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà HI = KI (cmt)
=> KI = IB ( đpcm)