Vì AM là trung tuyến.
=> MC=BC/2=6/2=3 cm
Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
AB=AC(tam gíac ABC cân)
góc ABM=góc ACM; (tam gíac ABC cân)
BM=CM ( do AM là trung tuyến)
=>tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c);
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC=180 độ(2 góc kề bù);
=> góc AMB= góc AMC=180/2=90 độ;
=> AM vuông góc CB
=.> tam giác ABC vuông tại M
theo định lý pitago:
AM=√AC²-MC² =√5²-3² =4 cm
vậy AM=4 cm