a,
$\Delta$ ACD vuông tại A có:
DC= $\sqrt{AD^2+ AC^2}= \sqrt{10^2+ 2^2}= 2\sqrt{26}$ cm
BC= AB-AC= 5 cm
$\Delta$ BEC vuông tại B có:
EC= $\sqrt{BE^2+ BC^2}= \sqrt{1^2+ 5^2}= \sqrt{26}$ cm
b,
Gọi H là hình chiếu của E trên AD
Tứ giác ABEH có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
=> AH= BE= 1cm; EH= AB= 7cm
=> DH= AD-AH= 9cm
$\Delta$ DHE vuông tại H có:
ED= $\sqrt{DH^2+ EH^2}= \sqrt{130}$
Ta có:
$DC^2+ EC^2= (2\sqrt{26})^2+ (\sqrt{26})^2= 130= ED^2$
Vậy $\Delta$ DCE vuông tại C
=> DC $\bot$ CE