Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, AD\perp BC\to D$ là trung điểm $BC$
$\to DB=DC$
Ta có $K$ là trung điểm $AD\to KA=KD$
Vì $\widehat{DIK}=90^o=\widehat{KDC},\widehat{DKI}=\widehat{DKC}$
$\to\Delta KDI\sim\Delta KCD(g.g)$
$\to \dfrac{KI}{KD}=\dfrac{ID}{CD}$
$\to\dfrac{IK}{ID}=\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{AK}{BD}$
b. Ta có:
$\widehat{IDC}=90^o-\widehat{KDI}=\widehat{DKI}$
$\to \widehat{AKI}=180^o-\widehat{DKI}=180^o-\widehat{IDC}=\widehat{IDB}$
Mà $\dfrac{IK}{ID}=\dfrac{AK}{BD}$
$\to\Delta AKI\sim\Delta BDI(c.g.c)$
$\to \widehat{AIK}=\widehat{BID}$
$\to\widehat{AIB}=\widehat{AIK}+\widehat{KIB}=\widehat{BID}+\widehat{KIB}=\widehat{KID}=90^o$
$\to BI\perp AE$
Lại có $AD\perp BC\to AD\perp BE, AD\cap BI=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABE\to EH\perp AB$
