Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC
+ góc ABM = góc ACM
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔACM (c-g-c)
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM vuông góc với CB
b) Ta chứng minh được 2 tam giác vuông ΔMEA = ΔMFA
=> ME = MF
=> ΔMEF cân tại M
c) Do ΔMEA = ΔMFA
=> AE = AF
=> AE / AB = AF/AC
=> EF // BC (Theo Talet đảo)
d) Ta cm được ΔABI= ΔACI (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là phân giác của góc BAC
Lại có AM là phân giác của góc ABC
=> A,I,M thẳng hàng