Đáp án:
a) Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = \widehat {ACE} = \widehat {BCE}\\
\Rightarrow cung\,AE = cung\,EB = cung\,AD = cung\,DC\\
\Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {BAE}\\
\Rightarrow \widehat {EAC} = \widehat {DAB}
\end{array}$
Xét ΔAEC và ΔADB có:
+ góc EAC = góc BAD
+ AC = AB
+góc AEC = góc ADB
=> ΔAEC = ΔADB (g-c-g)
b) Ta thấy góc CAD = góc ACE
=> AD // CE hay AD // EI
Tương tự cm được: AE // DI
=> ADIE là hình bình hành
Lại có: cung AE = cung AD
=> AE = AD
=> ADIE là hình thoi.