Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ∆AMB và ∆AMC ta có:
∠BAM=∠CAM (vì AM là tia phân giác)
AB=AC (tính chất tam giác cân )
∠ABM=∠ACM(tính chất tam giác cân)
⇒ ∆AMB=∆AMC.(g-c-g)
b) Xét ΔEMB và ΔFMC có :
∠EBM= ∠FCM (cmt )
∠MEB=∠MFC (90)
BM=CM (Câu a)
⇒ΔEMB=ΔFMC (g-c-g)
⇒EB=FC
Ta có:AB=AE+EB (1)
AC=AF+FC (2)
Mà AB=AC(tc tam giác cân) (3), EB=FC (CMT)(4)
từ 1,2,3 và 4 ⇒ AE=AF
⇒ΔAEF cân (tc Δ cân)
c) Xét ΔAEF cân tại A có
+AM là tia phân giác
⇒ AM đồng thời là đường cao và đồng thời là đường phân giác
⇒ AM⊥EF(đpcm)
d,chưa làm được
chúc em học tốt