Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9 => bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N) ta có: abc = 27k với (k € N) abc - bca = 27k - 9m <=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m) <=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m) <=> 11a - 10b - c + m = 3k <=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3 => m cũng chia hết cho 3 => m = 3n (n € N) => bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm):
