Cho ABC có A = 90độ và AC nhỏ hơn AB . Kẻ AH ⊥ BC . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE ⊥ AD kéo dài ( E thuộc tia AD ). Chứng minh:
a) ABD cân.
b) Góc DAH bằng góc ACB
c) CB là tia phân giác của góc ACE
d) Kẻ DI ⊥ AC tại I , chứng minh 3 đường thẳng AH , ID, CE đồng quy.
e) So sánh AC và CD.
f) Tìm điều kiện của ABC để I là trung điểm AC .