Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC
+ AD chung
+ BD = CD
=> ΔABD = ΔACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD
=> AD là phân giác của góc BAC
b) Xét ΔAMD và ΔAND có:
+ AM =AN
+ góc MAD = góc NAD
+ AD chung
=> ΔAMD = ΔAND (c-g-c)
=> góc AMD = góc AND = 90 độ
=> DN vuông góc với AC
c) Xét ΔKNE và ΔKCD có:
+ KN = KC
+ góc NKE = góc CKD (đối đỉnh)
+ KD = KE
=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)
=> góc KNE = góc KCD
=> NE // BC (1)
Lại có AM / AB = AN / AC
=> MN // BC (2)
Từ 1 và 2 => M,N,E thẳng hàng