Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
+ góc ADB = góc AEC = 90 độ
+ AB = AC
+ góc A chung
=> ΔABD = ΔACE (ch-gn)
=> BD = CE
Vậy BD = CE
b)
Gọi AO cắt BC tại H
Do ΔABD =ΔACE nên AD = AE
Xét ΔAEO và ΔADO vuông tại E và D có:
+ AD = AE
+ AO chung
=> ΔAEO = ΔADO (ch-cgv)
=> góc EAO = góc DAO
=> góc BAH = góc CAH
Xét ΔABH và ΔACH có:
+ AB = AC
+ góc BAH = góc CAH
+ AH chung
=> ΔABH = ΔACH (c-g-c)
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> AO vuông góc với BC tại H.