Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác ABN và tam giác PCN
Ta có: AN = NP (gt)
ANB = PNC ( hai góc đối đỉnh )
BN = CN (gt)
=> Tam giác ABN = Tam giác PCN
b) Vì hai tam giác ABN,PCN bằng nhau (câu a)
Nên ABN = PCN ( hai góc tương ứng )
=> AB // PC hay AB // PQ
=> BAC = ACQ
Xét tam giác BAC và tam giác QCA
Ta có: BAC = QCA ( cmt )
AC là cạnh chung
ACB = CAQ ( hai góc so le trong, AQ // BC )
=> Tam giác BAC = Tam giác QCA
=> AB = CQ
c) Ta có: ANB + ANC = 180 độ hay ANB = 180 - ANC = 180 - 130 = 50 độ
=> ANB = 50 độ
Xét tam giác ANB ta lại có:
NBA + ANB + NAB = 180 độ
=> NAB + NBA = 180 - ANB = 180 - 50 = 130 độ (1)
Lại có: NAB = 2/3 NBA. Thay vào (1) ta được:
2/3 NBA + NBA = 130 độ
=> 5/3 NBA = 130 độ
=> NBA = 78 độ
Mà hai tam giác BAC, QCA bằng nhau nên NBA = AQC
=> AQC = 78 độ