Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BAD} = \widehat {BED} = {90^0}\\
BDchung\\
\widehat {ABD} = \widehat {EBD} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ABD = \Delta EBD\left( {ch - gn} \right)
\end{array}$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABD = \Delta EBD\left( {ch - gn} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
DA = DE\\
BA = BE
\end{array} \right.
\end{array}$
$\to BD$ là đường trung trực của $AE$
c) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {DAF} = \widehat {DEC} = {90^0}\\
DA = DE\\
\widehat {ADF} = \widehat {EDC}\left( {dd} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta DAF = \Delta DEC\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow DF = DC\\
\Rightarrow \Delta DCF \text{cân ở D}
\end{array}$
d) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat Bchung\\
AB = EB\\
\widehat {CAB} = \widehat {FEB} = {90^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta CAB = \Delta FEB\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow BC = BF
\end{array}$
Lại có:
$BC=BF;DC=DF$
$\to BD$ là trung trực của $CF$
$\to BD\bot CF$
