a) Xét $\Delta ACD$ có:
$\widehat A$ là góc tù nên $\widehat A>90^o$
$\Rightarrow \widehat {ADC}+\widehat {ACD}=180^o-\widehat A<90^o$
(vì $\Delta ACD$ có $\widehat A+\widehat {ADC}+\widehat {ACD}=180^o$ theo tính chất tổng ba góc trong tam giác)
$\Rightarrow \widehat {ADC}<90^o$
$\Rightarrow\widehat A>\widehat {ADC}$
$\Rightarrow CD>AC$ (1) (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Xét $\Delta BCD$ có:
$\widehat {BDC}=\widehat A+\widehat {ACD}>90^o$ (góc ngoài tam giác)
$\Rightarrow \widehat B<90^o$
$\Rightarrow\widehat {BDC}>\widehat B$
$\Rightarrow BC>DC$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $BC>DC>AC$
b) Xét $\Delta DEC$ có:
$\widehat {DEC}=\widehat A+\widehat{ADE}>90^o$
$\Rightarrow\widehat{ECD}<90^o$
$\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ECD}$
$\Rightarrow DC>DE$.
