Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác ADCM có 2 đường chéo DM, AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ ADCM là hình bình hành
b, vì ADCM là hình bình hành
⇒ AD song song CM, AD = CM
⇒ AD song song BM, AD = BM
⇒ ADMB là hình bình hành
⇒ AM, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà I là trung điểm AM
⇒ B, I, D thằng hàng
c, IN là đường trung bình ΔAMC
⇒ IN song song MC
Xét ΔDME có NF song song ME, N là trung điểm DM
⇒ F là trung điểm DE
Có AD song song CE, AC song song DE
⇒ ADEC là hình bình hành
⇒ DE = AC ⇒ FE = 0,5DE = 0,5 AC
MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = AB
Để MNFE là hình thang cân thì MN = FE
⇔ AB = AC ⇔ ΔABC cân tại A