$a)$ $Xét$ $ΔAEM$,$ta$ $có :$
$DM$ là đường trung tuyến $( AD = ED )$ $(1)$
Ta lại có :
$2CD = MC$ $( cmt )$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ :
⇒ $C$ là trọng tâm của $ΔAEM$
$b)$ Các đường thẳng $AC,EC$ lần lượt cắt $EM,AM$ tại $F,I$.
$ΔAEM$ có các đường trung tuyến là $AF,EI,MD$.
Ta có :
$ΔADB = ΔEDG$ $(c.g.c)$ nên $AB = EC$
Vậy :
$AC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EIAC=23AF;AB=EC=23EI$
Xin hay nhất nha bn !