Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{100}^{0}},\,\widehat{B}={{40}^{0}}\) . Vẽ Ax là tia đối của tia AB rồi vẽ tia Ay là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\) Hỏi Ay có song song với BC hay không? Vì sao? A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: Vì Ax và AB là hai tia đối nhau nên ta có: \(\widehat{xAC}+\widehat{CAB}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{xAC}={{180}^{0}}-\widehat{CAB}={{180}^{0}}-{{100}^{0}}={{80}^{0}}\) Vì tia Ay là phân giác của \(\widehat{xAC}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{xAC}:2={{80}^{0}}:2={{40}^{0}}\Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{ABC}\left( ={{40}^{0}} \right)\) Mà hai góc đó ở vị trí đồng vị nên suy ra \(Ay//\,BC.\)