Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE,\Delta ACD$ có:
$AE=AD$
Chung $\hat A$
$AB=AC$ vì $\Delta ABC $ cân tại $A$
$\to\Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)$
$\to BE=CD$
b.Từ câu a $\to \widehat{ABE}=\widehat{ACD}\to \widehat{DBK}=\widehat{KCE}$
Mà $\widehat{DKB}=\widehat{EKC}$
$\to \widehat{BDK}=180^o-\widehat{DBK}-\widehat{BKD}=180^o-\widehat{KCE}-\widehat{EKC}=\widehat{KEC}$
Ta có $AD=AE, AB=AC\to BD=AB-AD=AC-AE=CE$
Xét $\Delta KBD,\Delta KEC$ có:
$\widehat{KDB}=\widehat{KEC}$
$BD=CE$
$\widehat{KBD}=\widehat{KCE}$
$\to\Delta BDK=\Delta CEK(g.c.g)$
c.Từ câu b $\to KD=KE$
Xét $\Delta AKD,\Delta KAE$ có:
Chung $AK$
$AD=AE$
$KD=KE$
$\to\Delta KAD=\Delta AKE(c.c.c)$
$\to \widehat{DAK}=\widehat{EAK}$
d.Từ câu b $\to KB=KC\to\Delta KBC$ cân tại $K$
