a,
Tứ giác BEDC có E, D cùng nhìn đoạn BC dưới hai góc vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đường tròn. Tâm đường tròn là trung điểm I của BC.
b,
Tứ giác BEDC nội tiếp (I) nên mọi điểm nằm trong mặt phẳng giới hạn bởi 4 cạnh tứ giác đều nằm trong (I).
H là giao hai đường chéo BEDC nên H nằm trong BEDC. Vậy H nằm trong (I).
$AH\bot BC$ vì H là trực tâm.
$\Delta$ ABC đều cạnh a có đường cao $ AH=\frac{a\sqrt3}{2}$
$\Delta$ AIB vuông tại I, IE trung tuyến nên $IE=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2}$
Để A nằm ngoài (I) thì khoảng cách A đến tâm I phải lớn hơn bán kính.
Vì $\frac{a\sqrt3}{2}>\frac{a}{2}$ nên A nằm ngoài đường tròn (I).