Đáp án:ADME là hình bình hành
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm BC(gt)
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n)
=> DM // AC (t/c)
Mà E thuộc AC (gt)
=> DM //AE (1)
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC (gt)
E là trung điểm AC(gt)
=> EM/AB (t/c)
Mà D thuộc AB (gt)
=> EM//AD (2)
Từ (1) và (2) => ADME là hình bình hành ( các cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
b) Vì tam giác ABC cân tại A (giả sử)
=> AB=AC (đ/n)
Mà D là trung điểm AB (gt)
E là trung điểm AC (gt)
=> AD=AE
Mà ADME là hình bình hành (cmt)
=> ADME là hình thoi (dhnb)
