a)
Xét ΔAMB và ΔNMC ta có:
góc AMB= NMC(đối đỉnh)
BM=MC(do M là trung điểm của BC)
AM=MN(do M là trung điểm của AN)
=> ΔAMB = ΔNMC
b)
Ta có: ΔAMB = ΔNMC(phần a)
=> góc ABC = BCN(cạnh t/ứ)
Tính góc DCN (ko có dữ liệu hoặc mk ko biết)
c)
Ta có AH ⊥ BC
mà AHI thẳng hàng (do HI là tia đối của AH) và góc BHA kề bù với BHI
=> góc BHA=BHI(= 90 độ)
Xét tam giác IBH và ABH ta có:
BH chung
AH=AI(gt)
góc BHA=BHI=90 độ(cmt)
=>tam giác IBH = ABH
=>BI=AB(cạnh t/ứ)
mà AB=CN
do là 2 cạnh t/ứ trong 2 tam giác bằng nhau
=> BI=CN
+)
Ta có:tam giác IBH = ABH(cmt)
=> góc ABM=IBM(góc t.ứ)
Mà góc ABM=NMC(do tam giác ABM=CNM)
Xét tam giác BMI và CNM ta có:
BM=MC(do M là trung điểm của BC)
AM=MN(gt)
góc ABM=NMC(cmt)
=>tam giác BMI = CNM
=> IM = MN(cạnh t/ứ)
=>tam giác MIN cân