Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}={{120}^{0}}\), các tia phân giác của \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại O, cắt cạnh BC và AB lần lượt tại D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABC\) cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh:
a) \(BO\bot BF\).
b)\(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\).
c) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho thấu kính hội tụ L, quang tâm O, trục chính ∆. Tia sáng SI truyền đến thấu kính, cắt ∆ tại A1, OA = x, OA1 = 0,5x
a. Bằng cách vẽ, hãy xác định các tiêu điểm F và F’ của thấu kính, vận dụng kiến thức hình học thiết lập mối quan hệ giữa OF, OA và OA1; từ đó tính tiêu cự f của thấu kính L theo x.
b. Đặt sau thấu kính một gương phẳng G vuông góc với ∆, cắt ∆ tại O’. Tia ló IA1 phản xạ trên gương G rồi khúc xạ qua thấu kính và cho tia ló cuối cùng JR cắt ∆ tại B. Biết OB = 2f. Tính OO’ theo x.
c. Giữ cố định thấu kính và tia tới SI. Từ vị trí ở câu b), dịch chuyển gương G dọc theo ∆ một đoạn bao nhiêu ( tính theo x), theo chiều nào để tia ló JR song song với ∆ ?
A.
B.
C.
D.

Người ta lắp một cầu chì để bảo vệ một đoạn mạch bằng dây đồng có tiết diện thẳng là S = 4 mm2. Khi xảy ra hiện tượng đoản mạch, cường độ dòng điện một chiều không đổi trong mạch có giá trị rất lớn nên các phần của mạch sẽ nóng lên rất nhanh và nhiệt lượng tỏa ra ngoài hầu như không đáng kể . Biết rằng: khi dây chì đứt nhiệt độ cua các phần mạch điện trên tăng thêm 100C. Hỏi phải dùng dây chì có tiết diện thẳng S’ bằng bao nhiêu? Biết nhiệt độ ban đầu của tất cả các phần tử của các phần mạch điện là t0 = 250C; nhiệt độ nóng chảy của chì là tc = 3260C; điện trở suất của đồng và chì lần lượt là ρ1 = 1,72.10-8 Ωm, ρ2 = 21.10-8Ωm; nhiệt dung riêng của đồng và chì lần lượt là D1 = 8600kg/m3; D2 = 11300kg/m3; nhiệt nóng chảy của chì là λ = 0,25.105 J/kg
A.
B.
C.
D.

a) Cho mạch điện như hình 1, trong đó R1 = 15Ω , R2 = 10Ω, R3 = 18Ω và R4 = 9 Ω. Các đèn Đ1 và Đ2 có điện trở bằng nhau và bằng Rđ, Rb là một biến trở, hiệu điện thế hai đầu đoạn CĐ là U. Khi U = 30V và Rb = 2Ω hoặc U = 36V và Rb = 4Ω thì công suất của đoạn mạch AB bằng nhau và bằng 72W, lúc đó hai đèn sáng bình thường. Bỏ qua diện trở của các dây nối và sự thay đôi của điện trở theo nhiệt độ. Tính công suất định mức và hiệu điện thế đinh mức và hiệu điện thế định mức của các đèn.
b) Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế.UMN = U không đổi. Bỏ qua điện trở dây nối và các khóa . Nếu K2 đóng còn các khóa khác mở thì công suất tiêu thụ toàn mạch là P1 = 40W. Nếu K1 đóng còn các khóa khác mở thì công suất tiêu thụ toàn mạch là P2 = 2W. Nếu K1 và K3 mở, K2 và K4 đóng thì công suất tiêu thụ toàn mạch là \({P_3} = {{320} \over 7}{\rm{W}}\)
1) Tính công suất tiêu thụ toàn mạch khi K2 và K4 mở , K1 và K4 đóng
2) Cho U = 40V tính RAB . Coi các điện trở không thay đôi theo nhiệt độ
A.
B.
C.
D.

Một nhóm gồm 11 học sinh xếp thành một hàng dọc, trên sân vận động rất rộng, các học sinh đứng cách đều nhau và khoảng cách giữa hai học sinh kế tiếp là l = 1,5m. Tại thời điểm ban đầu, tất cả các học sinh này bắt đầu bước thẳng đều với vận tốc v = 40 cm/s về phía trước để gặp một thầy giáo đang đi đều theo chiều ngược lại với vận tốc không đổi vo = 30 cm/s. Biết rằng thầy giáo luôn đi trên một đường thẳng trùng với đường thẳng học sinh đang đi còn các học sinh khi gặp thầy giáo thì ngay lập tức quay hướng chuyển động về phía phải của mình theo phương vuông góc với phương chuyển động ban đầu nhưng vẫn giữ nguyên tốc độ
1. Chứng minh rằng khi học sinh cuối cùng quay hướng chuyển động thì vị trí các học sinh thuộc một đường thẳng. Tính góc hợp bởi giữa đường thẳng này với đường thẳng các học sinh đi trước khi chuyển hướng.
2.Tính khoảng cách từ học sinh hàng đầu đến học sinh cuối hàng khi học sinh cuối cùng đã quay hướng chuyển động
A.
B.
C.
D.

1.Quan điểm sáng tác của tác giả Hồ Chí Minh là gì?

2.Di sản văn học của Người bao gồm những tác phẩm nào? Trên những thể loại gì?
A.
B.
C.
D.

Trình bày những hiểu biết của anh/chị về tiểu sử của tác gia Hồ Chí Minh.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Từ A vẽ một cung tròn có bán kính bằng BC và từ C vẽ một cung tròn có bán kính bằng AB, hai cung tròn này cắt nhau tại D (D nằm khác phía của B đối với AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và CK vuông góc với AD (K thuộc AD)
a) Chứng minh AD song song với BC.
b) Chứng minh \(AH=CK\)
A.
B.
C.
D.

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) và MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh:
a) \(MH=MK;\,AH=AK\)
b) Tam giác ABC cân
A.
B.
C.
D.

Ba bạn Kiên, Giang và Đạt cùng đi hội trại bằng xe đạp từ trường thẳng đến địa điểm cắm trại với các tốc độ không đổi. Kiên và Giang xuất phát lúc 6 giờ sáng với các tốc độ tương ứng là v1 = 10 km/h và v2 = 12km/h. Đạt xuất phát lúc 6 giờ 30 phút. Khoảng thời gian từ lúc Đạt đuổi kịp Kiên đến lúc gặp được Giang là 1 giờ. Tính tốc độ của Đạt.
A.
B.
C.
D.