Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Đơn giản mà tốn thời gian quá
Giải thích các bước giải:
a,
ta có:
CE là đường cao => CE⊥AB
BD là đường cao => BD⊥AC
Xét tứ giác BCDE, ta có:
Góc CDB = Góc CEB = 90 độ
=> Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M. ( dựa theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp hai góc cùng chắn 1 cung = nhau)
Xét tứ giác ADHE, ta có:
Góc ADH = Góc HEA = 90 độ
=> Góc ADH + Góc HEA = 180 độ
=> Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm N. ( Dựa theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp hai tổng góc đối =180 độ)
b,
Do M là tâm của tứ giác nội tiếp DEBC => M là trung điểm của BC hay MC=MB
=>OM⊥CB ( tính chất giữa đường kính và dây cung ) (1)
mà AK ⊥ CB ( do ta có A,H,K cùng nằm trên 1 dg thẳng hay 1 đường cao) (2)
=>OM//AK
c,
Gọi giao điểm giữa DE và OA là K
Ta có:
Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp (CMT)
=>Góc ADE= Góc AHE
ta có:
Góc AHE = Góc EHB ( Do ΔAHE=ΔBHE (g-c-g))
mà góc EHB = Góc DHC (đối đỉnh)
=> Góc AHE = Góc DHC= Góc ADE (1)
ta có:
OA=OC=R
=>ΔCOA là Δ cân
=>Góc DAO = Góc OCD (2)
ta có:
^OCD + ^CHD = 90 độ
mà từ 1 và 2 trên => ^ADE+^DAO=90 độ
=> OA⊥DE
d,
