a) Xét $∆ABC$ có:
$IB = IC =\dfrac12BC$
$IH//AC\quad (\perp AB)$
$\to AH = HB =\dfrac12AB$
$\to IH$ là đường trung bình
$\to IH =\dfrac12AC = \dfrac12\cdot 4 = 2\, cm$
Chứng minh tương tự, ta được:
$IK$ là đường trung bình của $∆ABC$
$\to IK =\dfrac12AB =\dfrac12\cdot 4 = 2\, cm$
b) Xét tứ giác $AHIK$ có:
$\widehat{A}=\widehat{H}=\widehat{K}=90^\circ$
$\to AHIK$ là hình chữ nhật
Ta lại có: $IH = IK = 4\, cm$
Do đó $AHIK$ là hình vuông