a.
ΔABC vuông ở A⇒Góc A= 90 độ
Áp dụng định lý Pitago vào ΔABC:
BC²=AB²+AC²
BC²=6²+8²
BC²=100
⇒BC=10 cm
b.
Xét ΔvABC và Δv AHB có
Góc BAC=góc BHA(=90 độ)
Góc B chung
Do đó ΔABC=ΔAHB(G-G)
c.
AB/HB=BC/BA => AB2=HB×BC
⇒HB=AB²/BC⇒HB=6²/10=3,6(cm)
Tương tự: AC²=HC×BC
⇒HC=AC²/BC⇒HC=8²/10=6,4(cm)
Vậy BH=3,6 cm và HC=6,4 cm
d.
AD là phân giác góc A
Theo tính chất tia phân giác ta có:
AB/AC=BD/DC=6/8=3/4
⇒BD=3/4 DC
BD+DC=BC=10 cm
3/4 DC+DC=10cm
⇒7/4 DC=10cm
DC=40/7 cm
⇒BD=BC-DC=10-40/7=30/7 (cm)