Cho △ABC vuông tại A . 1 đường thẳng cắt 2 cạnh AB , AC ở D và E . chứng minh CE^2 - CB^2= FE^2 - FB^2 Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình với!!

lnhgiang02

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ami2001

Đáp án:

`(đpcm)`

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông

`+) ΔABC` vuông tại `A`

`=> BC^2=AB^2+AC^2`

`+) ΔADC` vuông tại `A`

`=> DC^2=AD^2+AC^2`

Trừ vế theo vế ta được : `DC^2-BC^2=AD^2+AC^2-(AB^2+AC^2)`

`=AD^2-AB^2`

`+) ΔADE` vuông tại `A`

`=> DE^2=AD^2+AE^2`

`+) ΔABE` vuông tại `A`

`=> BE^2=AB^2+AE^2`

Trừ vế theo vế ta được : `DE^2-BE^2=AD^2+AE^2-(AB^2+AE^2)`

`=AD^2-AB^2`

`=> DC^2-CB^2=DE^2-BE^2 (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyentramy12050

+ Ta có: $∆ABE$ vuông tại $A$.

$⇒ EB^{2} = AB^{2} + AE^{2}$. $(1)$

+ Ta có: $∆ADE$ vuông tại $A$.

$⇒ ED^{2} = AD^{2} + AE^{2}$. $(2)$

+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ ED^{2} - EB^{2} = AD^{2} - AB^{2}$. $(3)$

+ Ta có: $∆ADC$ vuông tại $A$.

$⇒ CD^{2} = AD^{2} + AC^{2}$. $(4)$

+ Ta có: $∆ABC$ vuông tại $A$.

$⇒ CB^{2} = AB^{2} + AC^{2}$. $(5)$

+ Từ $(4)$ và $(5)$ $⇒ CD^{2} - CB^{2} = AD^{2} - AC^{2}$ $(6)$

+ Từ $(3)$ và $(6)$ $⇒ CD^{2} - CB^{2} = ED^{2} - EB^{2}$ (đpcm).

XIN HAY NHẤT

CHÚC EM HỌC TỐT

HAPPY NEW YEAR

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình với nha thank you nhiều

Nêu giá trị nội dung của Bức tranh am gái tôi

Chứng minh: ( a + $a^{2}$ + $a^{3}$ + .. + $a^{30}$ ) chia hết cho a + 1

Hiện nay xuất hiện nhiều trường hợp yêu sớm. Hãy trả lời các câu hỏi sau : ( Trả lời 1 câu thôi cũng được ) + Nguyên nhân dẫn đến việc xuất hiện học sinh mang thai là gì ? + Những hành động của bn nam làm các bn nữ mang thai ? + Cách phòng tránh trường hợp yêu sớm ?

Giúp mình câu 50 với. Mình cảm ơn

Giúp mình câu này với ạ. Cảm ơn trước ạ :)) - What kind of music do they play? - Rock and rap. - Great. What are the bands called? - I don't r____________ their names. Sorry. (Bài III phần Speaking, unit 4 của VBT Lưu Hoàng Trí lớp 7 ạ)

Vẽ đậu mầm ;-; ngoài lề : Happy Valentine's Day :)

Tuyển thành viênnnn Vẽ anime đi full màu...(ai vào nhóm mk đê..*đưa đẩy*)

Cái này tính thế nào vậy các bạn 5x - 6x = 7x + 8x

chuyển sang câu điều kiện loại 5 If we had more rain our would grow faster If she doesn't work harder she will fail thể exam và loại 6 be care or you will cut yourself Go away or I will call the police