1, DE ⊥ AB ⇒ ∠EDA = $90^{o}$
F la hinh chieu cua E tren AC ⇒ EF ⊥ AC ⇒ ∠EFA = $90^{o}$
Xét tứ giác ADEF có ∠EDA = $90^{o}$ ; ∠EFA = $90^{o}$ ; ∠A = $90^{o}$
⇒ ADEF là hình chữ nhật ⇒ DF = AE ( 2 đường chéo )
2, Ta có DE//AC ( ⊥AB )
Xét tứ giác DEQF có FQ=DE ; DE//FQ( DE//AC )
⇒ DEQF là hình bình hành ⇒ M là trung điểm của DQ và EF ( tính chất hbh )
ADEF là hình chữ nhật ⇒ O là trung điểm của AE và DF ( tính chất hcn )
Xét ΔDFQ có M là trung điểm của DQ ; O là trung điểm của DF
⇒ OM là đường trung bình ΔDFQ ⇒ OM//AC ( tính chất đường trung bình )