Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ∆ABC vuông tại A (gt):
BC²=AB²+AC²
T/S: 10²=AB²+8²
=>AB²= 10²-8²
AB²= 100-64
AB²= 36
=> AB=√36=6 (cm)
Vậy AB=6cm
b, +) ta có:
BI là tia phân giác của góc B(gt)
=> góc ABI= góc DBI (đn)
+) Ta có:
∆ABC vuông tại A(gt)
=> Góc BAC=90°( đn)
+) Ta có:
ID vuông góc với BC ( gt )
=>góc IDB=góc IDC=90° (đn)
+) Xét ∆ABI và ∆DBI có:
BAI=BDI (=90°).
Cạnh huyền: BI cạnh chung
Góc nhọn: ABI=DBI (cmt)
=> ∆ABI=∆DBI (ch.gn)
=> AIB=DIB(hgtu)
c,+) Ta có:
∆ABI=∆DBI (cmt)
=> BA=BD(hctu)
=> IA=ID(hctu)
+) Có: BA=BD(cmt)
=> B thuộc đường trung trực AD(t/c) (¹)
+) có:
IA=ID(cmt)
=> I thuộc đường trung trực AD (t/c)(²)
Từ ¹,²=> BI là đường trung trực của AD(ĐL)
Còn câu d mình ko bt 😅
